Este curso brinda una introducción a técnicas de análisis y diseño de sistemas retroalimentados. Mediante el modelamiento de sistemas en las áreas de Ciencia e Ingeniería (sistemas tecnológicos, así como también físicos, biológicos y sociales), se pretende que el estudiante diseñe y analice las relaciones de causa y efecto que determinan la evolución sistemas a través del tiempo. Las técnicas de análisis y diseño se basan en ecuaciones diferenciales y de diferencia. El uso de técnicas computacionales ilustra los principios básicos de la realimentación. Además, el curso cuenta con un laboratorio para la aplicación de los conceptos expuestos a lo largo del semestre.

• Código: 300IGE015
• Componente Curricular: Núcleo de Formación Fundamental
• Área de formación: Integración Profesional
• Núcleo Temático: Electrónica – Control
• Créditos: 3
• Horas de Clase: 4 / semana
• Horas de trabajo independiente: 5 / semana
• Prerrequisitos: Señales y Sistemas (300IGE013)

Durante el curso el estudiante desarrollará su capacidad para:

• Identificar problemas que puedan ser descritos formalmente como sistemas; definiendo cuáles son los principios básicos y cuáles son las herramientas de análisis y el diseño. El proceso implica actualizarse en el conocimiento de la disciplina de teoría de sistemas y control, en particular, en el análisis y diseño de sistemas realimentados y su aplicación en las diferentes áreas de la ingeniería, así como también a sistemas físicos, biológicos y sociales. Se proponen alternativas de diseño y construcción de sistemas de control en aplicaciones específicas en áreas de desarrollo de sistemas electrónicos y automatización industrial.

Al final del curso el estudiante habrá desarrollado las siguientes habilidades:

• Interpretar comportamientos de sistemas (A4 – Technical Knowledge)
• Interpretar diferentes representaciones de la información (A5 – Technical Knowledge)
• Modelar (A6 – Technical Knowledge)
• Obtener modelos equivalentes (A7 – Technical Knowledge)
• Predecir comportamientos (A8 – Technical Knowledge)
• Sintetizar (A9 – Technical Knowledge)
• Analizar información cuantitativamente (B2 – Experimental Abilities)
• Considerar estándares (C2 – Engineering Design)
• Considerar restricciones técnicas (C3 – Engineering Design)
• Formular criterios técnicos de selección (C7 – Engineering Design)
• Ordenar según criterios técnicos de selección (C8 – Engineering Design)
• Sustentar una idea (G8 Effective Communication)
• Implementar programas (K2 – Use of modern engineering tools)
• Interpretar simbología (K2 – Use of modern engineering tools)

Al final del curso en el estudiante se habrán suscitado las siguientes actitudes:

• Rigor
• Atención
• Hábito de estudio

Al final del curso en el estudiante podrá dar cuenta de los siguientes contenidos:

• Historia
• Áreas de investigación en control

• Ejemplos en ingeniería, física, biología y ciencias sociales
• Descripción general de sistemas lineales y no-lineales
• Ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones de diferencia

• Teoría de estabilidad de Lyapunov
• Principio de Lasalle

• Linealización
• Identificación de sistemas lineales
• Estabilidad de sistemas lineales invariantes

• Alcanzabilidad
• Ubicación de los valores propios

• Observabilidad
• Estimación de estados
• Controladores basados en observadores

• Respuesta en frecuencia
• Diagramas de Bode

• Diagramas de Nyquist

• Ziegler-Nichols
• Implementación y análisis de PID

1. Estudiar los fundamentos de la teoría de sistemas dinámicos
   1. Describir formalmente qué significa un sistema dinámico realimentado y en lazo abierto
   2. Identificar cuáles son los componentes básicos de los sistemas dinámicos
   3. Formalizar la noción las dinámicas de un sistema utilizando ecuaciones diferenciales y de diferencia
2. Introducir los conceptos básicos de sistemas dinámicas
   1. Definir formalmente el concepto de estados, entradas, salidas y puntos de equilibrio
   2. Diferenciar entre sistemas lineales y no lineales
3. Analizar las propiedades básicas de modelos dinámicos
   1. Definir los conceptos de estabilidad, controlabilidad, observabilidad y desempeño
   2. Estudiar los teoremas de establidad, controlabilidad y observabilidad
   3. Predecir el comportamiento de sistemas, empleando los teoremas de análisis de estabilidad
   4. Identificar las restricciones de las herramientas de análisis de sistemas dinámicos
4. Diseñar controladores para el diseño de dinámicas
   1. Definir herramientas de diseño para sistemas lineales
   2. Diseñar controlares por métodos de realimentación de estados
   3. Diseñar controladores proporcionales, integrales y derivativos
5. Proveer herramientas necesarias para simular sistemas en Matlab, Simulink y Mathematica
   1. Clasificar y manejar herramientas para la simulación de sistemas lineales y no lineales
   2. Implementar simulaciones para verificar el comportamiento dinámico de sistemas

Desarrollar las habilidades de interpretar información a través del estudio de modelos en las diferentes áreas de la ingeniería, física, biología y ciencias sociales.

Indicadores de desempeño: A4

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		6
Horas sin acompañamiento:		12
Ubicación en el semestre:		Semanas 1 y 2

Desarrollar la habilidad de capturar comportamientos básicos de sistemas dinámicos y desarrollar modelos basados en ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones de diferencia.

Indicadores de desempeño: A4, A5

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		6
Horas sin acompañamiento:		12
Ubicación en el semestre:		Semanas 3 a 4

Desarrollar la habilidad de conceptualizar características deseadas de modelos dinámicos, tales como las propiedades de estabilidad de los puntos de equilibrio.

Indicadores de desempeño: A8

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		9
Horas sin acompañamiento:		15
Ubicación en el semestre:		Semanas 5 a 7

Desarrollar la habilidad de analizar más a fondo propiedades locales de sistemas no lineales y en particular de sistemas lineales.

Indicadores de desempeño: A6, C7

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		3
Horas sin acompañamiento:		6
Ubicación en el semestre:		Semanas 8

Desarrollar las habilidad de manipular las dinámicas de sistemas por medio de lazos de realimentación de estados.

Indicadores de desempeño: A9, C3

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		3
Horas sin acompañamiento:		6
Ubicación en el semestre:		Semana 9

Desarrollar las habilidad de manipular las dinámicas de sistemas por medio de lazos de realimentación de la salida.

Indicadores de desempeño: A9, C3

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		3
Horas sin acompañamiento:		6
Ubicación en el semestre:		Semana 10

Desarrollar las habilidad de interpretar representaciones de sistemas basadas en el dominio de frecuencia.

Indicadores de desempeño: A6, A7

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		3
Horas sin acompañamiento:		6
Ubicación en el semestre:		Semana 11

Desarrollar las habilidad de interpretar sistemas realimentados mediante el análisis en el dominio de frecuencia.

Indicadores de desempeño: A9

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		2
Horas sin acompañamiento:		6
Ubicación en el semestre:		Semana 12

Desarrollar las habilidad de interpretar sistemas realimentados mediante el análisis en el dominio de frecuencia.

Indicadores de desempeño: A5, C2

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		3
Horas sin acompañamiento:		6
Ubicación en el semestre:		Semana 13

Desarrollar las habilidad de desarrollar y sintonizar controladores frecuentemente usados en la industria.

Indicadores de desempeño: A8, A9, C7

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		3
Horas sin acompañamiento:		6
Ubicación en el semestre:		Semana 14 a la 15

Desarrollar las habilidad de contrastar las posibles representaciones matemáticas de un sistema, usando datos reales para determinar la fiabilidad de los modelos.

Indicadores de desempeño: A8, C7, C8

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		3
Horas sin acompañamiento:		6
Ubicación en el semestre:		Semana 16

Desarrollar las habilidades de implementar programas, suscitando la atención y la curiosidad, a través del simulaciones usando lenguajes de alto y bajo nivel.

Indicadores de desempeño: G8, K2

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		2/15 días 
Horas sin acompañamiento:		4/15 días 
Ubicación en el semestre:		Semana 2 a la 16

Realizar prácticas de laboratorio sobre los objetivo específicos: (i) proveer herramientas necesarias para que el estudiante pueda simular sistemas en Matlab, Simulink y Mathematica; (ii) formalizar modelos de sistemas utilizando ecuaciones diferenciales y de diferencia; (iii) analizar las propiedades básicas de modelos dinámicos, tales como desempeño, estabilidad, controlabilidad y observabilidad; (iv) diseñar controladores por métodos de realimentación de estados y sintonizar controladores PID. El estudiante deberá preparar con anterioridad las prácticas a realizar.

Indicadores de desempeño: B2, K2

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		2/15 días 
Horas sin acompañamiento:		6/15 días 
Ubicación en el semestre:		Semana 4 a la 16

Desarrollar las habilidades de extraer información relevante, leer documentos académicos, interpretar representaciones de la información, obtener modelos dinámicos, interpretar comportamientos y propiedades de los puntos de equilibrio, a través del estudio de modelos dinámicos.

Indicadores de desempeño: B2, K2, G8

Tiempo:

Horas con acompañamiento:		6
Horas sin acompañamiento:		25 
Ubicación en el semestre:		Semanas 4 a la 16

• La habilidad para aplicar conocimiento de matemáticas, ciencias e ingeniería.
• La habilidad para diseñar y conducir experimentos así como para analizar e interpretar datos.
• La habilidad para diseñar un sistema, componente o proceso para satisfacer necesidades deseadas dentro de restricciones realistas.
• La habilidad para comunicarse efectivamente.
• La habilidad para usar las técnicas, destrezas y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica de la ingeniería.

Calificación: Ver Evaluación del curso

Uso de material en exámenes: En los exámenes parciales no está permitido el uso de notas de clase, bibliografía, calculadoras, computadores personales ni teléfonos celulares.

Asistencia: Obligatoria.

Salones de clase con las ayudas audiovisuales necesarias, laboratorios con dotación tecnológica completa y salas de simulación con el Control Toolbox de Matlab, Simulink y Mathematica.

La plataforma Blackboard contiene la planificación del curso, lineamientos de trabajos del curso, enunciados de proyectos de semestre, presentaciones, talleres, prácticas de laboratorio, y herramientas de simulación.

1. J. Astrom and R. M. Murray, Analysis and Design of Feedback Systems, Princeton University, 2008.
2. R. C. Dorf and R. H. Bishop, Modern Control Systems, Prentice Hall, 2008.
3. F. Franklin, J. D. Powell, and A. Emami-Naeni, Feedback Control of Dynamic Systems, Addison-Wesley, 2002.
4. K. Ogata, Modern Control Engineering (4th Edition), Prentice Hall, 2001.